Ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁ είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m και ταλαντώνεται με εξίσωση x=0,5∙ημ(10t+π/2) (μονάδες στο S.Ι.), με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση. Ένα δεύτερο σώμα Σ₂ μάζας m₂=1,5kg κινείται με ταχύτητα υ₂ κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου, πλησιάζοντας το σώμα Σ₁. Αν τη  χρονική στιγμή t₀=0 τα δυο σώματα απέχουν απόσταση d₁=(π/8+0,5)m, ενώ τα σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά τη χρονική στιγμή t₁=π/20 s.

1. Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Σ₁ και η θέση της κρούσης, μεταξύ των δύο σωμάτων.
2. Να βρεθούν οι ταχύτητες των δύο σωμάτων ελάχιστα πριν την κρούση.
3. Ποια η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ₁ που οφείλεται στην κρούση;
4. Αφού βρείτε τη συνάρτηση x=f(t) για την ταλάντωση του σώματος Σ₁ μετά την κρούση, αν αυτή έχει αμελητέα διάρκεια, να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του Σ₁ σε συνάρτηση με το χρόνο από τη στιγμή t₀=0, μέχρι τη στιγμή t_2ω= π/4 s.

Απάντηση: