Τετραγωνική Ρίζα

Πηγή Pikist

Ορισμός: Η τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού α, είναι ο μη αρνητικός αριθμός που όταν υψωθεί στο τετράγωνο δίνει τον αριθμό α. Συμβολίζεται με √α. 

√α: ο εξωτερικός συμβολισμός λέγεται ριζικό ή σύμβολο της ρίζας και το α εντός της ρίζας λέγεται υπόρριζη ποσότητα.

Προσοχή: δεν ορίζεται ρίζα αρνητικού αριθμού. Αυτό συμβαίνει διότι δεν μπορούμε να βρούμε πραγματικό αριθμό που όταν υψωθεί στο τετράγωνο να δώσει αρνητικό αριθμό.

Ιδιότητες

1. Το γινόμενο δυο τετραγωνικών ριζών ισούται με την τετραγωνική ρίζα του γινομένου. Δηλαδή √α ·√β = √α·β    παράδειγμα: √1600= √16 ·√100= 4·10=40
2. Το πηλίκο δυο τετραγωνικών ριζών ισούται με την τετραγωνική ρίζα του πηλίκου. Δηλαδή √α : √β = √α:β   παράδειγμα: √0,64= √(64/100)= √64/√100= 8/10=0.8
3. √α + √β≠ √α+β
4. (√x)²= x, καθώς το τετράγωνο απλοποιείται με την ρίζα.

Προσοχή: (√α)²= α αλλά √α²= |α|.

• Ισχύει ότι αν x= √α με α≥0, τότε x≥0 και x²= α.

παράδειγμα: x²= 4 , x= ± √4, x=±2

Οι ρίζες που συναντάμε πιο συχνά στις ασκήσεις είναι οι εξής:

• √0=0
• √1=1
• √4=2
• √9=3
• √16=4
• √25=5
• √36=6
• √49=7
• √64=8
• √81=9
• √100=10
• √121=11
• √144=12
• √169=13
• √225=15
• √289=17
• √400=20
• √625=25

Σε αυτό το σημείο μπορείτε να παρακολουθήσετε τα βίντεο από τον Κόσμο των Αριθμών τα οποία περιλαμβάνουν μεθοδολογίες επίλυσης ασκήσεων με ρίζες.